(2005)^2006 +2008被2006除,所得余数是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 23:56:35

2005^2006
=(2006-1)^2006
=2006^2006-2006*2006^2005+……+2006*(-1)^2005+(-1)^2006
前面每一项的系数都是2006的倍数
所以除以2006的余数是(-1)^2006=1
2008除以2006余数是2
所以2005)^2006 +2008被2006除,所得余数是1+2=3

((2005)^2006 +2008)/2006

=((2006-1)^2006+2008)/2006
将(2006-1)^2006用二项式定理展开发现最后一项是1,也只有该项不含2006,所以除后的余数是1,而2008/2006余数是2,所以最后结果是3